如图，是的直径，弦于点H，连接，过上一点E作交的延长线于点G，连接交于点F，且，连接．

1. (2020九上·福州期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点H，连接 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 上一点E作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点G，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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1. (2020九上·福州期末) 如图， 是 的直径，弦 于点H，连接 ，过 上一点E作 交 的延长线于点G，连接 交 于点F，且 ，连接 ．