如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，为等腰底边上的高，直线的解析式为，抛物线的顶点为点，且经过坐标原点．

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1. (2020九上·五常期末) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 为等腰 $\text{[math]}$ 底边 $\text{[math]}$ 上的高，直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为点 $\text{[math]}$ ，且经过坐标原点．
1. （1）求该抛物线的解析式；
3. （2）有一动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿射线 $\text{[math]}$ 方向以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度运动，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式，并直接写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；
5. （3）在（2）的条件下，过点 $\text{[math]}$ 做 $\text{[math]}$ 的垂线交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，直接写出当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，并写出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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黑龙江省哈尔滨市五常市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷