1. (2020九上·槐荫期末) 在平面直角坐标系xOy中，把与x轴交点相同的二次函数图象称为“共根抛物线”．如图，抛物线L₁： 的顶点为D，交x轴于点A、B（点A在点B左侧），交y轴于点C．抛物线L₂与L₁是“共根抛物线”，其顶点为P．

1. （1） 若抛物线L₂经过点（2，﹣12），求L₂对应的函数表达式；
3. （2） 当BP﹣CP的值最大时，求点P的坐标；
5. （3） 设点Q是抛物线L₁上的一个动点，且位于其对称轴的右侧．若△DPQ与△ABC相似，求其“共根抛物线”L₂的顶点P的坐标．