已知幂函数，且．

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1. (2020高一上·抚州期末) 已知幂函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的值，并写出相应的函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）对于（1）中的函数 $\text{[math]}$ ，试判断是否存在正数 $\text{[math]}$ ，使函数 $\text{[math]}$ ，在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为 $\text{[math]}$ ，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

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江西省抚州市2020－2021学年度高一上学期数学期末考试试卷