1. (2020九上·石家庄月考) 在证明定理“三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半”时，小明给出如下部分证明过程．

已知：在 中， 分别是边 的中点．

求证：……..

证明：如图，延长 到点F，使 ，连接 ，

···

1. （1） 补全求证：
3. （2） 请根据添加的辅助线，写出完整的证明过程；
5. （3） 若 求边AB的取值范围．