如图，在矩形中，点E是边上一点(不与点重合)，点F是延长线上一点，且，连接．

1. (2020九上·石家庄月考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点E是边 $\text{[math]}$ 上一点(不与点 $\text{[math]}$ 重合)，点F是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$
  ①当四边形 $\text{[math]}$ 是菱形时，求线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 之间的距离；
  
  ②若点l是 $\text{[math]}$ 的内心，连接 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．