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初中数学
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综合题
1.
(2020九下·河北月考)
将一个正整数
x
的首位数字与末位数字先立方再求和得到一个新数(若
x
<10,则直接将
x
立方得到新数),定义为
M
(
x
)运算.例如:
M
(2)=2
3
=8,
M
(31)=3
3
+1
3
=28,
M
(102)=1
3
+2
3
=9,规定对某个正整数
x
进行第一次
M
(
x
)运算记作
M
1
(
x
),第二次
M
(
x
)运算记作
M
2
(
x
),……,第
n
次
M
(
x
)运算记作
M
n
(
x
),例如:
M
1
(2)=2
3
=8,
M
2
(2)=8
3
=512,
M
3
(2)=5
3
+2
3
=133.
(1) 求
M
2
(3)和
M
2017
(3);
(2) 若
M
5
n
(3)=520,求正整数
n
的最小值.
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