已知二次函数的图象过点且与直线相交于B、C两点，点B在x轴上，点C在y轴上．

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1. (2020九上·南昌月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ 且与直线 $\text{[math]}$ 相交于B、C两点，点B在x轴上，点C在y轴上．
1. （1）求二次函数的解析式．
3. （2）如果 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，O为坐标原点，试求 $\text{[math]}$ 的面积S与x之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围．
5. （3）是否存在这样的点P，使 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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