如图，已知是的直径，点C，D在上，连接，和．过点D作交于点F，与相交于点E，P为延长线上一点，是的切线．

1. (2020九下·锦州月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点C，D在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点E，P为 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ：
3. （2）若点E是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．