已知和，，，，连接，．

1. (2020九下·锦州月考) 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，当点E在 $\text{[math]}$ 边上时，试判断线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的关系是．
3. （2）将上图中的 $\text{[math]}$ 绕点A旋转至如图所示位置时，探究线段 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 之间的关系，并说明理由：
5. （3）将图①中的 $\text{[math]}$ 绕点A旋转至 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 垂直，直线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长度．