如图，已知：都是等边三角形，与相交于点O．

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1. (2020九下·扎鲁特旗月考) 如图，已知： $\text{[math]}$ 都是等边三角形， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数？
3. （2）探究 $\text{[math]}$ 满足怎样条件时？ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相平分，并说明理由．

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