如图，二次函数的图象经过点，直线与y轴交于点为二次函数图象上任一点．

1. (2020九下·扎鲁特旗月考) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点 $\text{[math]}$ 为二次函数图象上任一点．
1. （1）求这个二次函数的解析式；
3. （2）若点E是直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上一点，过E分别作 $\text{[math]}$ 和y轴的垂线，交直线 $\text{[math]}$ 于不同的两点 $\text{[math]}$ 在G的左侧)，求 $\text{[math]}$ 周长的最大值；
5. （3）是否存在点E，使得 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直角边的直角三角形？如果存在，求点E的坐标；如果不存在，请说明理由．

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1. (2020九下·扎鲁特旗月考) 如图，二次函数 的图象经过点 ，直线 与y轴交于点 为二次函数图象上任一点．