综合与实践纸是我们学习工作最常用的纸张之一，其长宽之比是，我们定义：长宽之比是的矩形纸片称为“标准纸”．操作判断：

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1. (2020九下·大同月考) 综合与实践
$\text{[math]}$ 纸是我们学习工作最常用的纸张之一，其长宽之比是 $\text{[math]}$ ，我们定义：长宽之比是 $\text{[math]}$ 的矩形纸片称为“标准纸”．

操作判断：
1. （1）如图1所示，矩形纸片 $\text{[math]}$ 是一张“标准纸”，将纸片折叠一次，使点B与D重合，再展开，折痕 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的长，
3. （2）如图2，在（1）的基础上，连接 $\text{[math]}$ 折痕 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O，连接 $\text{[math]}$ 判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
5. （3）探究发现：
  如图3所示，在(1)和(2)的基础上，展开纸片后，将纸片再折叠一次，使点A与点C重合，再展开，痕 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点M， $\text{[math]}$ 交边于点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 也是点O.然后将四边形 $\text{[math]}$ 剪下，探究纸片 $\text{[math]}$ 是否为“标准纸”，说明理由．

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