1. (2020八下·开原月考) 如图，在矩形ABCD中，E是AB边上的一个动点，把△BCE沿CE折叠，使点B落在点F处，过点F作GH∥CE，分别交AB、CD于点G、H．

1. （1） 求证：△EFG是等腰三角形；
3. （2） 如图①，若F是GH中点，求∠FGE的度数；
5. （3） 如图②，若点G与点A重合，AB=30，BC=20，求FH的长．