1. (2020八下·沈阳月考) 图中是一副三角板，45°的三角板Rt△DEF的直角顶点D恰好在30°的三角板Rt△ABC斜边AB的中点处，∠A＝30°，∠E＝45°，∠EDF＝∠ACB＝90°，DE交AC于点G，GM⊥AB于M．

1. （1） 如图①，当DF经过点C时，作CN⊥AB于N，求证：AM＝DN；
3. （2） 如图②，当DF∥AC时，DF交BC于H，作HN⊥AB于N，（1）的结论仍然成立，请你说明理由．