1. (2021八下·姑苏开学考) 工人师傅常用直角尺平分一个角，做法如下：如图所示，在∠AOB的边OA，OB上分别取OM＝ON，移动直角尺，使直角尺两边相同的刻度分别与M，N重合（即CM＝CN）.此时过直角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线.这种做法的道理是（   ）