1. (2021九下·自贡开学考) 已知关于x的方程mx²+（3m+1）x+3＝0.

1. （1） 求证：不论m为任何实数，此方程总有实数根；
3. （2） 若抛物线y＝mx²+（3m+1）x+3与x轴交于两个不同的整数点，且m为正整数，试确定此抛物线的解析式.