1. (2021九上·甘州期末) 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax²＋bx＋c（a＞0）的图象与y轴交于点C，与x轴交于点A(﹣1，0)、B(3，0)，且OB＝OC.

1. （1） 写出C点的坐标；
3. （2） 求这个二次函数的解析式；
5. （3） 若点G(2，y)是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上的一动点，当点P运动到什么位置时，△AGP的面积最大？求此时点P的坐标和△AGP的最大面积.