如图，在正方形中，P是边上的一个动点(P与均不重合），将线段绕点P顺时针旋转后，得到线段，且交于点M，过点E作的延长线于点F，连接 .

1. (2021九上·覃塘期末) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，P是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点(P与 $\text{[math]}$ 均不重合），将线段 $\text{[math]}$ 绕点P顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后，得到线段 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M，过点E作 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ；
3. （2）当点P在何处时， $\text{[math]}$ ？请说明理由.