1. (2017高一上·武汉期末)

如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，可绕过其圆心的竖直轴OO′匀速转动，在圆心O正上方h处有一个正在间断滴水的容器，每当一滴水落在盘面时恰好下一滴水离开滴口．某次一滴水离开滴口时，容器恰好开始水平向右做速度为v的匀速直线运动，将此滴水记作第一滴水．不计空气阻力，重力加速度为g．求：

1. （1） 相邻两滴水下落的时间间隔；

3. （2） 要使每一滴水在盘面上的落点都在一条直线上，求圆盘转动的角速度；

5. （3） 第二滴和第三滴水在盘面上落点之间的距离最大可为多少？