1. (2020·顺德模拟) 如图，点E是▱ABCD对角线BD上的一点．

1. （1） 请用尺规作图法，过点E作EG∥CD；（不要求写作法，保留作图痕迹）
3. （2） 在（1）的条件下，在直线EG上截取EF＝CD且点F在点E的下方，连接AE、BF、CF，若∠ABE+∠BFC＝180°，求证：四边形ABFE是菱形