1. (2020·顺德模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x²+2x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，抛物线的顶点为D，对称轴交x轴于点E．点P为抛物线对称轴上一点．

1. （1） 若点（m，4）在抛物线上，则代数式m²﹣2m的值；
3. （2） 连接PC、PB，当∠PCB＝∠PBC时，求点P的坐标；
5. （3） 以BP为边在BP的下方作等边三角形△BPQ，当点P从点D运动到点E的过程中，求出点Q经过路径的长度是多少？