如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线与x轴交于点（A左B右），与y轴交于点C，连接．

1. (2020·道外模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ （A左B右），与y轴交于点C，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）点P为第一象限抛物线上一点， $\text{[math]}$ 交y轴于点D，设点P的横坐标为t， $\text{[math]}$ 的面积为S，求S与t之间的函数解析式；
5. （3）在（2）的条件下，过点P作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为H，点E为线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点Q为 $\text{[math]}$ 右侧抛物线上一点，若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式．