二次函数（）的图像经过点A（2，4）、B（5，0）和O（0，0）．

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1. (2021·浦东模拟) 二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图像经过点A（2，4）、B（5，0）和O（0，0）．
1. （1）求二次函数的解析式；
3. （2）联结AO，过点B作BC⊥AO于点C，与该二次函数图象的对称轴交于点P，联结AP，求∠BAP的余切值；
5. （3）在（2）的条件下，点M在经过点A且与x轴垂直的直线上，当 $\text{[math]}$ AMO与 $\text{[math]}$ ABP相似时，求点M的坐标．

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