已知：如图，与点不重合的两点、分别在、上，平分，所在的直线与的平分线所在的直线相交于点 .

1. (2021八上·万山期末) 已知：如图 $\text{[math]}$ ，与点 $\text{[math]}$ 不重合的两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在的直线与 $\text{[math]}$ 的平分线所在的直线相交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）当点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （2）当点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上运动时， $\text{[math]}$ 的大小是否发生变化？若不变，请给出证明；若发生变化，请求出 $\text{[math]}$ 的范围.