若一个四边形的两条对角线互相垂直，则称这个四边形为垂美四边形.

1. (2021八上·卧龙期末) 若一个四边形的两条对角线互相垂直，则称这个四边形为垂美四边形.
1. （1）概念理解：如图1，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，判断四边形ABCD是否为垂美四边形，并说明理由；
3. （2）性质探究：如图2，试在垂美四边形ABCD中探究 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系；
5. （3）解决问题：如图3，分别以Rt△ABC的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFD和正方形ABGE，连接BD、CE、DE，CE分别交AB、BD于点M、N，若AB＝2，AC＝ $\text{[math]}$ ，求线段DE的长.

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1. (2021八上·卧龙期末) 若一个四边形的两条对角线互相垂直，则称这个四边形为垂美四边形.