1. (2020八下·延庆期中) 如图1，△ABC是等边三角形，点D，E分别是BC，AB上的点，且BD=AE，AD与CE交于点F．

1. （1） 求∠DFC的度数；
3. （2） 将CE绕着点C逆时针旋转120°，得到CP，连接AP，交BC于点Q．

   ①补全图形（图2中完成）；

   ②用等式表示线段BE与CQ的数量关系，并证明．