如图，在中，，和的角平分线交于D点，E、F、G、H分别是线段、、、的中点．

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1. (2020八下·新宾满族自治期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线交于D点，E、F、G、H分别是线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数
3. （2）证明：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形

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辽宁省抚顺市新宾县2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷