在中，，于点，为上一点（不与，重合），

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1. (2021·孝感模拟) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点（不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是▲.
  
  $\text{[math]}$ ，
  ∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∴ $\text{[math]}$ ；BG=2CF

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