如图，将一个正方形纸片放置在平面直角坐标系中，点，．动点E在边上，点F在边上，沿折叠该纸片，使点O的对应点M始终落在边上(点M不与A，C重合)，点B落在点N处，与交于点P．

1. (2020八下·河西期中) 如图，将一个正方形纸片 $\text{[math]}$ 放置在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．动点E在边 $\text{[math]}$ 上，点F在边 $\text{[math]}$ 上，沿 $\text{[math]}$ 折叠该纸片，使点O的对应点M始终落在边 $\text{[math]}$ 上(点M不与A，C重合)，点B落在点N处， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点P．
1. （1）求点C的坐标；
3. （2）当点M落在 $\text{[math]}$ 的中点时，求点E的坐标；
5. （3）当点M在边 $\text{[math]}$ 上移动时，设 $\text{[math]}$ ，求点E的坐标(用t表示)．

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1. (2020八下·河西期中) 如图，将一个正方形纸片 放置在平面直角坐标系中，点 ， ．动点E在边 上，点F在边 上，沿 折叠该纸片，使点O的对应点M始终落在边 上(点M不与A，C重合)，点B落在点N处， 与 交于点P．