1. (2020七下·孟村期中) 如图，AD平分∠BAC交BC于点D，点F在BA的延长线上，点E在线段CD上，EF 与AC相交于点G，∠BDA+∠CEG=180°．

1. （1） AD与EF平行吗？请说明理由；
3. （2） 若点H在FE的延长线上，且∠EDH=∠C，则∠F与∠H相等吗，请说明理由．