已知数列和满足，，， .

1. (2020高一下·杨浦期中) 已知数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 是等比数列， $\text{[math]}$ 是等差数列；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；
5. （3）令 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 的通项公式，并求数列 $\text{[math]}$ 的最大值、最小值，并指出分别是第几项.