中，，过顶点作的垂线，垂足为，，且满足 .

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1. (2020高一下·金华期中) $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过顶点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
3. （2）存在实数 $\text{[math]}$ ，使得向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

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