已知：如图，在△ABC中，∠B＝∠C．以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E．

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1. (2020·大兴模拟) 已知：如图，在△ABC中，∠B＝∠C．以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E．
1. （1）求证：DE与⊙O相切；
3. （2）延长DE交BA的延长线于点F，若AB＝8，sinB＝ $\text{[math]}$ ，求线段FA的长．

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