如图，直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A ，与⊙O相交于点P ， OA＝5．C是直线l上一点，连接CP并延长，交⊙O于点B ，且AB＝AC ．

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1. (2020·东城模拟) 如图，直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A ，与⊙O相交于点P ， OA＝5．C是直线l上一点，连接CP并延长，交⊙O于点B ，且AB＝AC ．
1. （1）求证：AB是⊙O的切线；
3. （2）若tan∠ACB＝ $\text{[math]}$ ，求线段BP的长．

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