1. (2020·海淀模拟) 如图，在▱ABCD中，∠ABC=60°，∠BAD的平分线交CD于点E ， 交BC的延长线于点F ， 连接DF ．

1. （1） 求证：△ABF是等边三角形；
3. （2） 若∠CDF=45°，CF=2，求AB的长度．