1. (2020·海淀模拟) 在平面直角坐标系xOy中，直线x=3与直线y= x+1交于点A ， 函数y= （k＞0，x＞0）的图象与直线x=3，直线y= x+1分别交于点B ， C ．

1. （1） 求点A的坐标．
3. （2） 横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记函数y= （k＞0，x＞0）的图象在点B ， C之间的部分与线段AB ， AC围成的区域（不含边界）为W ．

   ①当k=1时，结合函数图象，求区域W内整点的个数；

   ②若区域W内恰有1个整点，直接写出k的取值范围．