1. (2020·海淀模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D为BC边的中点，以AD为直径作⊙O ， 分别与AB ， AC交于点E ， F ， 过点E作EG⊥BC于G ．

1. （1） 求证：EG是⊙O的切线；
3. （2） 若AF=6，⊙O的半径为5，求BE的长．