如图，矩形ABCD的对角线AC ， BD相交于点O ，过B点作BF∥AC ，过C点作CF∥BD ， BF与CF相交于点F ．

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1. (2020·平谷模拟) 如图，矩形ABCD的对角线AC ， BD相交于点O ，过B点作BF∥AC ，过C点作CF∥BD ， BF与CF相交于点F ．
1. （1）求证：四边形BFCO是菱形；
3. （2）连接OF、DF ，若AB＝2，tan∠OFD＝ $\text{[math]}$ ，求AC的长．

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