如图，AB为⊙O的直径，AC为弦，点D为中点，过点D作DE⊥直线AC，垂足为E，交AB的延长线于点F

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1. (2020·北京模拟) 如图，AB为⊙O的直径，AC为弦，点D为 $\text{[math]}$ 中点，过点D作DE⊥直线AC，垂足为E，交AB的延长线于点F
1. （1）求证：EF是⊙O的切线；
3. （2）若EF＝4，sin∠F＝ $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径．

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