1. (2020·北京模拟) 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax²+bx﹣3a（a≠0）经过点A(﹣1，0)．

1. （1） 求抛物线的顶点坐标；（用含a的式子表示）
3. （2） 已知点B(3，4)，将点B向左平移3个单位长度，得到点C．若抛物线与线段BC恰有一个公共点，结合函数的图象，求a的取值范围．