如图，在正方形中，是边上任意一点（不与点，重合），，垂足为点，交于点，交于点，连接．

1. (2020·承德模拟) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上任意一点（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1） ① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是；
  ②当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时， $\text{[math]}$ ；
3. （2）当点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点时，求证： $\text{[math]}$ ；