1. (2020·顺平模拟) 如图．Rt△ABC中，∠C=90º，AC=BC=4．P是BC上一点（不与B，C重合），连接AP．将AP绕点A逆时针旋转90º得到AQ．连接BQ．分别交AC，AP于点D，E．作QF⊥AC于点F．

1. （1） 求证：QF=AC；
3. （2） 若P是BC的中点， 求tan∠ADQ的值；
5. （3） 若△AEQ的内心在QF上，直接写出BP的长