如图1， ACB和 ECD都是等腰直角三角形，CA＝CB，CE＝CD，∠ACB＝∠ECD＝90°， ACB的顶点A在 ECD的斜边DE上．

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1. (2020八下·珠海期中) 如图1， $\text{[math]}$ ACB和 $\text{[math]}$ ECD都是等腰直角三角形，CA＝CB，CE＝CD，∠ACB＝∠ECD＝90°， $\text{[math]}$ ACB的顶点A在 $\text{[math]}$ ECD的斜边DE上．
1. （1）求证：AE²+AD²＝2AC²；
3. （2）如图2，若AE＝2，AC＝2 $\text{[math]}$ ，点F是AD的中点，求CF的长．

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