1. (2020八下·香洲期中) 已知：△ABC中，AB＝13，AC＝9，BC＝4 ，BD⊥AC于D．

1. （1） 求线段BD的长；
3. （2） 点P为射线BC上一动点，若△BDP为等腰三角形，求BP的长．