1. (2020八下·南岗期中) 如图，平面直角坐标系中，一次函数y＝x+b的图象交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，且△AOB的面积为32．

1. （1） 求一次函数的解析式；
3. （2） 动点P从点A出发，以每秒 个单位长度的速度向终点B运动，点P出发的同时，动点Q从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴正半轴运动，当点P停止运动时，动点Q也随之停止运动，连接PQ，设点P的运动时间为t，△BPQ的面积为S．求S与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；
5. （3） 在（2）的条件下，D为AB中点，连接OD，交直线PQ于点F，若OF＝3DF，求线段QF的长．