请认真阅读下面的数学小探究系列，完成所提出的问题：

1. (2021八上·綦江期末) 请认真阅读下面的数学小探究系列，完成所提出的问题：
1. （1）探究1，如图1，在等腰直角三角形ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，过点D作BC边上的高DE，则DE与BC的数量关系是， $\text{[math]}$ 的面积为；
3. （2）探究2，如图2，在一般的 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，请用含m，n的式子表示 $\text{[math]}$ 的面积，并说明理由.
5. （3）探究3：如图3，在等腰三角形ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，试探究用含a，b，c的式子表示 $\text{[math]}$ 的面积，要有探究过程.