1.
(2020·青山模拟)
问题:如图1,在 中, ,点 是射线 上任意一点, 是等边三角形,且点 在 的内部,连接 .探究线段 与 之间的数量关系.
请你完成下列探究过程:
先将图形特殊化,得出猜想,再对一般情况进行分析并加以证明.
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(1)
当点
与点
重合时(如图2),请你补全图形.由
的度数为
,点
落在
,容易得出
与
之间的数量关系为
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(2)
当
是
的平分线时,判断
与
之间的数量关系并证明
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(3)
当点
在如图3的位置时,请你画出图形,研究
三点是否在以
为圆心的同一个圆上,写出你的猜想并加以证明.
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