1. (2020·西宁模拟) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，点O在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接BD，CD，过点D作PD∥BC与AB的延长线相交于点P．

1. （1） 求证：PD是⊙O的切线；
3. （2） 求证：BD²＝PB•AC．