在下列正多边形中，O是中心，定义：为相应正多边形的基本三角形．如图1，是正三角形的基本三角形；如图2，是正方形的基本三角形；如图3，为正n边形 …的基本三角形．将基本绕点O逆时针旋转角度得．

当前位置：初中数学 / 综合题

1. (2020·九江模拟) 在下列正多边形中，O是中心，定义： $\text{[math]}$ 为相应正多边形的基本三角形．如图1， $\text{[math]}$ 是正三角形 $\text{[math]}$ 的基本三角形；如图2， $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的基本三角形；如图3， $\text{[math]}$ 为正n边形 $\text{[math]}$ …的基本三角形．将基本 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ 角度得 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 相交点 $\text{[math]}$ ，则：
  图1中 $\text{[math]}$ 的取值范围是；
  
  图3中 $\text{[math]}$ 的取值范围是；
3. （2）在图1中，求证 $\text{[math]}$
5. （3）在图2中，正方形边长为4， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 上的一点P旋转后的对应点为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 有最小值时，求出该最小值及此时 $\text{[math]}$ 的长度；
7. （4）如图3，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

微信扫码预览、分享更方便